Вобщем эта задача имеет абсолютно точное, математическое решение. Оно равно 14.
1 этап - Разобьется ли у тебя шарик на 14 этаже, если не разбивается, тогда переходи ко 2му этапу. Если у тебя на 14 этаже разбивается 1й шарик, далее ты начинаешь идти с 1го этажа до 13-го, в итоге у тебя будет использовано 14 попыток.
2 этап - если у тебя на 14-1+14=27 этаже не разбился шарик, то переходи к 3му этапу. Если у тебя на 27 этаже разбивается 1й шарик, далее ты начинаешь идти с 15го этажа до 26-го, в итоге у тебя будет использовано снова 14 попыток.
3 этап и последующие - аналогично
Номер первого этажа вычисляется с помощью системы уравнений.